Расчет питающего трансформатора
Схема генератора, чтобы обеспечивать заданные параметры, должна питаться постоянным напряжением 12±0,5В. Поэтому, учитывая, что напряжение в сети может изменяться на 5%, и зная падение напряжения на выпрямителе, будем использовать трансформатор с напряжением вторичной обмотки ~15В. Трансформатор должен иметь малые габариты и небольшую массу. Он должен быть рассчитан на ток в нагрузке 0,25 А. Но таких, которые удовлетворяли бы вышеуказанным условиям, наша промышленность не выпускает. Исходя из этого, произведем расчет трансформатора по методике изложенной в [18].
1.Определяем напряжение и ЭДС обмоток по формуле:
Е1»0,95U1,(3.1)
E1»0.95*220=209 В,
U2»(U0+2)/1.1,(3.2)
U2»(15+2)/1.1=15.5 B
где U1 и U2 – напряжение первичной и вторичной обмоток соответственно;
U0 – выходное напряжение.
2. Находим ток обмоток:
I2=1.8×I0,(3.3)
I2=1.8*0.25=0.45A,
I1,2=1.8*I0U2/U1, (3.4)
I1,2=1.8*0.25*15.5/220=0.032 A
где I1,2 и I2 - токи первичной и вторичной обмоток;
I0 – ток в нагрузке.
I1»I2×N,(3.5)
N=U2/U1,(3.6)
N=15.5/220=0.07,
I1»0.45×0.07=0.03 A
где N – коэффициент трансформации.
3. Определяем габаритную мощность трансформатора:
Pгаб=U1×I1=U2×I2,(3.7)
Pгаб=15,5×0,45=6,98 Вт.
4.Выберем магнитопровод. Выбор магнитопровода производится с помощью выражения:
QсQo = Pгаб×100/(2,22¦ВJhkckмs),(3.8)
где Qо - площадь окна магнитопровода, приходящаяся на обмотки стержня, см2;
h - коэффициент полезного действия трансформатора, h=0,82;
s – число стержней несущих обмотки;
kм – коэффициент заполнения окна медью обмотки, kм=0.23;
J – плотность тока в обмотках, А/мм2;
B – магнитная индукция в магнитопроводе, Тл;
¦ - частота питающей сети;
kc – коэффициент заполнения магнитопровода сталью, kс=0.93;
Qс – полное сечение стержня магнитопровода, см2.
QсQo = 6,98×100/(2,22×50×1,2×6,2×0,82×0,93×0,23) = 2,47 см2.
По справочным таблицам выберем магнитопровод Ш10х10 имеющий QсQo=2,5см2; Qc=1см2; Qo=2,5см2; a=b=1см; h=2,5 см; c=1см; lc=8.6см; lм=7,1см; G=0.059 кг.
5. Подсчитаем число витков обмоток:
n1=E×104/(4.44¦BQckc),(3.9)
n1=209×104/(4.44×50×1.2×1×0.93)=8436
n2=E2×n1/E1,(3.10)
n2=8436*15.5/209=626
6. Находим диаметр провода:
d=1.13,(3.11)
d1=1.13=0.081,
d2=1.13=0.3
7. Определяем потери в стали:
Pc=pуд×G, Вт(3.12)
где pуд – удельные потери в стали, Вт/кг;
G – масса магнитопровода, G=0.059 кг
Pc=1.5×0.059=0.0885
8. Найдем потери в меди. Для этого определяем сопротивление обмоток:
r=2.2×10-4×lм×n/d2,(3.13)
где lм – средняя длина витков обмоток, см
r1=2.2×10-4×7.1×8436/0.062=3660.3 Ом,
r2=2.2×10-4×7.1×626/0.252=15.6 Ом,
тогда потери в меди Pм равны:
Pм=I12×r1+I22×r2,(3.14)
Pм=0.0322×3660.3+0.452×15.6=3.04 Вт
Охлаждающую поверхность броневого магнитопровода найдем по формуле:
Sc»2[ac+(a+c)(2a+2b+h)],(3.15)
Sc»2×[1×1+(1+1)(2×1+2×1+2.5)]=28 см2
Для оценки превышения температуры трансформатора определяют удельные охлаждающие поверхности стали sc и меди sм. Если полученные значения sc и sм не менее 20 см2, то превышение температуры можно считать допустимым (40-60?С).
9. Удельную поверхность охлаждения магнитопровода находим по формуле:
sc=Sc/Pc,(3.16)
sc=28/0.0885=316 см2/Вт >> 20 см2,
т.е. нагрев магнитопровода будет незначительным.
10. Найдим охлаждающую поверхность катушки:
Sм»2[(2a+c)(2b+h)+2b(4b+3h)],(3.17)
Sм»2[(2×1+1)(2×1+2.5)+2×1(4×1+3×2.5)]=64 см2
Удельная поверхность охлаждения обмотки:
sм=Sм/Pм,(3.18)
sм=64/3.04=21 см2 > 20 см2,
т.е. нагрев катушки будет ниже допустимого.
Таким образом, трансформатор будет иметь следующие габаритные размеры: 50x30x30 мм.