Вероятностные расчеты в ДНК-дактилоскопии
Если генетический анализ проводится по нескольким локусам, наследование по которым происходит независимо, то вероятность комплекса признаков P равна произведению вероятностей каждого из них:
Р = Р1 Р2 . Рn.
При идентификации искомой величиной является вероятность случайного совпадения признаков, выявленных в исследуемом объекте и сравниваемых с ним образцах. Вероятность случайного совпадения означает вероятность того, что тот же вывод был бы сделан, если бы профиль ДНК исследуемого объекта сравнивался с генотипом любого случайного индивидуума. Поскольку вероятность случайного совпадения воспринимается как абстрактное понятие, в выводах целесообразно выразить вычисленную величину через вероятность (частоту) встречаемости выявленного комплекса признаков. Возможна формулировка следующего вида: "Вероятность случайного совпадения выявленных генетических признаков составляет 2 10 -4, т. е. данные признаки в их совокупности могут быть обнаружены в среднем у двух человек из 10 тысяч".
Необходимо помнить, что слово "вероятность", так же как и теория вероятностей в целом, может относиться лишь к математической модели, а не к реальной жизненной ситуации. Поэтому в выводах не следует использовать формулировки типа: "Кровь в следах произошла от подозреваемого С. с вероятностью .", поскольку исследуемая кровь либо произошла от подозреваемого, либо нет.
Эксперт не компетентен в определении всех обстоятельств дела, это – задача следствия. Его обязанностью является предоставление объективной информации, основанной на данных исследования вещественных доказательств. Поэтому, формулируя вывод, эксперт не должен ни преувеличивать, ни преуменьшать значение выявленных им генетических признаков. Не следует, например, указывать, что данный признак может встретиться "лишь у одного человека из 10 тысяч". Много это или мало - в каждом случае вопрос неоднозначный и, как правило, находящийся вне компетенции эксперта.
Наибольшую сложность представляют случаи позитивной идентификации личности. Как оценить, достаточна ли полученная информация для того, чтобы сделать категорический вывод об источнике происхождения следов? Иными словами, при каком значении Р эксперт может утверждать, что исследуемый объект произошел именно от данного лица?
Для понимания этого вопроса рассмотрим следующую ситуацию. Установлено, что вероятность случайного совпадения профиля ДНК крови в следах с генотипом подозреваемого П. (под "генотипом" здесь и далее условно понимается та его часть, которая изучена в процессе исследования) составляет, например, 10-7. При тех же объективных данных вывод о вероятности случайного совпадения признаков переформулируем, заменив его математически эквивалентным: какова вероятность того, что среди N потенциальных подозреваемых найдется хотя бы один, у которого генотип также будет согласовываться с профилем ДНК исследуемого объекта? Эта вероятность равна:
Q = 1 - (1-P)N = 1- e Nln(1-Р),
где e - основание натурального логарифма (e»2,718).
Если Р мало, то можно воспользоваться приближенной формулой ln(1 - P) = - P [точное неравенство - P ³ ln(1 - P) ³ - P - Р2, если P £ 0,5].
Пусть обстоятельства дела таковы, что число N потенциальных подозреваемых велико, например N = 5 106 (скажем, все взрослое население Москвы). Тогда Q» 1 - e-0,5 » 0,39. По всей видимости, линия защиты при оценке такого экспертного заключения будет состоять в следующем: если с вероятностью 0,39 (т.е. 39%) среди N потенциальных подозреваемых найдется хотя бы еще один (кроме П.), генотип которого также согласуется с профилем ДНК исследуемого объекта, то, исходя из принципа презумпции невиновности, данные генетического анализа не могут быть положены в основу обвинительного заключения П. Это использовалось в зарубежной адвокатской практике для оправдания обвиняемого [9].