Вероятностные расчеты в ДНК-дактилоскопии
Приведенный пример показывает, что если вероятность случайного совпадения признаков в исследуемом объекте и генотипе проходящего по делу лица является малой величиной, это, тем не менее, не означает, что такие же признаки не могут присутствовать и в генотипе еще какого-нибудь индивидуума (и даже не одного). Так, в нашем примере такой индивидуум вполне вероятно мог встретиться в том же городе. Понятно, что если бы речь шла о населении не города, а, например,страны (или всего земного шара), то эта вероятность была бы еще большей. Напротив, когда круг подозреваемых строго ограничен (например, преступление совершено на корабле), эта вероятность мала. Так, если N = 1000, при том же значении Р = 10-7, что и в предыдущем примере, вероятность того, что в данной совокупности встретится хотя бы еще один индивидуум с такими же признаками, составит всего 0,0001, или 0,01%. (Если Р N £ 1, то можно пользоваться приближенной формулой Q = Р N.)
Заметим, что сама по себе возможность существования еще одного или даже нескольких индивидуумов с интересующими генетическими признаками (а она теоретически есть при любом значении вероятности Р) вовсе не лишает экспертизу доказательности. Ведь это не свидетельствует о том, что выводы эксперта относительно источника происхождения следов неверны. Это лишь показывает принципиальную возможность гипотетического существования индивидуума, характеризующегося аналогичным сочетанием аллелей. При этом речь идет о случайной выборке людей, включающей в том числе и тех, кто не мог быть участником данного преступления, например, в силу возраста, физического состояния и т. д. Значение имеет степень достоверности идентификации.
Для определения критерия достоверности идентификации мы предлагаем использовать следующий подход.
Если считать, что результаты экспертизы послужат основой обвинительного заключения по данному уголовному делу или решения суда о признании отцовства, то вероятность судебной ошибки (осуждения невиновного либо признания отцом человека, в действительности им не являющегося) равна вероятности случайного совпадения Р. Вероятность того, что ни одна из экспертиз, проведенных по N делам, не повлечет за собой судебной ошибки, равна (1-Р)N. Если Р N мало (скажем, Р N £ 0,2), то можно пользоваться приближенной формулой (1-Р)N » 1-Р N. Эта величина характеризует надежность метода идентификации по ДНК. Дальнейшие расчеты зависят от требований, предъявляемых к этой надежности. Если условием применения метода является требование, чтобы в течение 10 лет при его использовании не было допущено ни одной судебной ошибки, а число выполняемых в год идентификаций - порядка 1000, то получаются следующие выводы: если Р = 10-5, то вероятность того, что за десять лет не будет ни одной ошибки, равна 1 - Р N = 1-10-5 104 = 0,9 = 90%; при Р = 10-6, Р = 10-7, Р = 10-8 эта вероятность составит соответственно 99; 99,9; 99,99%. Последнее число очень велико и, видимо, достаточно для того, чтобы давать положительное заключение. Таким образом, при заданном значении N=104 величину 10-8 можно принять за верхний предел вероятности случайного совпадения, при которой вывод правомерно формулировать в виде: "Следы крови произошли от К." или "С. является биологическим отцом ребенка А.". Данное значение Р с вероятностью 99,99% обеспечивает достоверность идентификации не менее чем в 10 000 случаев. При Р = 10 -9 достоверность идентификации с указанной вероятностью обеспечивается не менее чем в 100 000 случаев, и т.д.